冷知識，冷答案

冷知識

有沒有發現，小提琴曲目中，效果最好、最受歡迎的，許多都是D大調或是d小調？

貝多芬、布拉姆斯、柴可夫斯基、莫札特第四號、帕格尼尼第一號、普羅高菲夫第一號等等協奏曲.......是D大調。

巴哈無伴奏第二組曲含"夏康"、布拉姆斯第三號奏鳴曲、巴哈雙小提琴、舒曼、西貝流士、威尼奧夫斯基第二、哈查都量.....是d小調。

是巧合嗎？還是有道理呢？

為甚麼小提琴作品中，最 "正大光明" 的C大調卻反而比不上D大調多，甚至比A大 (小) 調、G大 (小) 調還少見？

冷答案

為甚麼小提琴曲目偏好D大、小調？

首先，因為小提琴是五度純律定弦，D調在小提琴上最容易轉調。從D調 (不論大、小調) 出發，屬調A、或是下屬調G，甚至屬調的屬調E，都是純五度，也就是根音是在五度絕對純粹的音律中進行，沒有需要妥協的地方。也正因如此，D調音階中與和 聲進行關係最密切的屬音、下屬音、屬的屬 (E)，因為是純律，只要曲中出現這幾個音或其和聲上相對應的音，都可以得到琴上其他空弦的共鳴 "響應"，因此，可以得到音色最燦爛輝煌的效果。其他音階裡的音符，正好可以依不同和聲所需，藉由手指的控制達到完善的音響。比方說，D大調的升Fa，或 是d小調的還原fa，正好可以靠手指頭的移動來配合調性的需要。G大、小調，A大小調，E大小調和弦同理。這些基礎和弦中的音準不會有衝突產生。因此，只要你 確實掌握好，這幾個和弦是可以演奏 "純律" 的準確。

那四條空弦不也都是對應C大調的音階，為何C大調不流行？

我們用簡單的算式來解釋，除了更了解上面D調的特殊優勢，更可以理解為何最簡單的C大調，在調性音樂中，反而較少出現在小提琴曲中的原因。或許更是間接證明，至少部分作曲家可能是理解這些原理的。

我們先定義 A=440HZ (整數較好計算)，小提琴的四條空弦就是
E = 660hz (440*3/2)
A = 440hz
D = 293.3hz (440*2/3)
G = 195.6hz (293.3*2/3)

在四條空弦是準確的情形下，C大調的一級和弦 Do - Mi - Sol 無法定義！也就是說，演奏者的音準無法定義！！！

別驚訝。若是耳朵訓練夠好的小提琴家，演奏聖桑第三號小提琴協奏曲的第三樂章第一個和弦 g-e-b-e，應該會發現，當g-e的六度準確，同時e-b的五度準確時，最高的b-e兩個音太寬，也就是說，從空弦G定義的六度E較低，跟五度調音定義的E較高，是不同的音高！

(簡答至此，若覺得算式太難，請跳結論)

不信嗎？算給你看。

G的純律大六度E，是
G =195.6，所以 E = 195.6 * 5/3 = 326
但是，我們的空弦低八度是 E = 660/2 = 330
若是取空弦E下方八度E，再定義小三度G，是
E = 660 / 2 = 330 (低八度)
E的上方三度 G
E = 330 * 6/5 = 396
得到 G=396，396/2 = 198，比空弦準確的 G=195.6 要來的高。

所以
空弦G來的G、E分別是：195.6 HZ 與 326 HZ
空弦E來的G、E分別是：198 HZ 與 330

因此，在演奏牽涉到G、E這兩個音的和絃時，變成是一個極為棘手的問題。在 E 無法單一認定時，連帶的，C當然也是浮動的音高。

下面是進一步驗證，覺得太難也可以略過，跳最後結論：

當 E = 660，下方 C = 660 * 4/5 = 528
若從G空弦找音準，上方四度再高八度的C
當G = 195.6，C = 195.6 * 4/3 = 260.8，高八度260.8 *2 = 521.6
(或如譜例先八度，再加四度的話，結果相同
G = 195.6，高八度 195.6*2 = 391.2，C = 391.2 * 4/3 = 521.6)

結論

我們又得到兩組音準：

從E空弦來的 C = 528
從G空弦來的 C = 521.6

從以上的算式，我們知道，光是 C大調主和弦在小提琴上就碰到很大的矛盾，勢必要有所妥協，而這也就是 "調律法" 存在的根本意義。小提琴上只有四個音高 (空弦) 固定，就這麼麻煩，當然可以理解，鋼琴所有音符都是固定音高，要妥協音律有多麼困難 (很有意思的是，調律法的英文是 temperament，脾氣、氣質！不同的調律法有不同的氣質！) 。

看看所附的譜例，這是布拉姆斯的F-A-E Sonata 中的詼諧曲，演奏這首曲子時，有覺得老是找不到音準嗎？假使你有耐心看完，這裡就是告訴你為甚麼了。