神奇的物理現象 第三音

神奇的物理現象 第三音

身邊若有小提琴，或是兩位吹管樂器的朋友，試著拿起你們的樂器，大聲地、試著演奏非常準確的雙音 – 就說中央DO以上的#F 與 A好了。當您演奏的非常準確、又夠大聲，嘗試聽到在你所演奏的聲音下方，尋找低一個八度的D。假使您所作符合要求，您應該會聽到一個讓演奏的雙音更加豐滿的聲音 – 這就是第三音。

根據小提琴的演奏技法書籍資料所記載，這個物理上的奇特現象，塔替尼早在1714年就發現，並於1754年所著的 ”Trattato di Musica” 一書中詳述他的觀察，也因此，這個現象也稱作 Tartini Tone。在後來的音樂史中，莫札特爸爸 (Leopold Mozart)、白耀 (Pierre Baillot)等等，對這現象都有所著墨。大致上，他們的理解還算正確，這是物理的現象、來自兩聲音頻率的差。也自當時起，讓這個自然現象幫助演奏者訓練、判斷音準。如前所述，當音準正確時，頻率差會剛好帶出準確的第三音，若是沒有，代表音準不準、不協調。然而，隨著時代演進，到了Ivan Galamian、Carl Flesch，卻捨棄了利用這個現象來練習音準。確切原因為何還有待考證，我目前推測與平均律的興起有關。在平均律中，這種純律特有的現象反而不利。

傳統提琴學術裡認為，這種現象發生在內耳 (inner ear)，然而，在與音響界接觸的機緣中，
我意識到他們所提到的某些聲波物理現象，正與音樂上的現象不謀而合。拜近年網路世界的方便，許多隔行的專業問題，不須上圖書館找書，就可以找到相關文獻，從知其然不知其所以然，逐漸勾勒出第三音的樣貌，前些日子與熟悉聲學物理學的谷津音響張永能先生討教後，讓我的基礎成形。



簡單的說，第三音就是兩個聲音頻率的差，也就是相減 (內差)( differential tone)，例如一個A= 440 HZ的音，與C= 528 HZ 的音一起響起，就會發出 528 - 440 = 88，F= 88 HZ的音高。依此例，剛好就是高低相隔超過兩個八度的大三和弦。在此同時，也是傳統第三音理論沒有述及的，是倆音間也會有相加 (外差)( summational tone) 的物理現象產生，在音樂上，這個聲音大多都被兩個本音所產生的諧波 (泛音) 所遮蔽，因此可以捨去不談，但在聲響物理學裡，卻不可不知。這兩種現象，統稱 ”組合音” (Combination Tones)。我一直在找尋的，就是這個，他不只是耳朵聽到的現象而已，而是客觀存在的物理現象。





上面所舉例，是用來計算的理想值(純數)，自然界並不存在單純的波型，任何發出的聲音本身就有極多的泛音，兩個聲音加上泛音之間的干擾、互調又會產生更多更複雜的聲音波型。這種各自差異的聲音組合，造就的就是個別樂器，甚至演奏者音色的差異了。這個現象，不僅是正確演奏音準時聲音豐富的必要條件，同時也說明了和聲學其實是有物理背景的支持。或許，許多我們 ”隱然聽到” 的和聲，正是作曲家利用這個特性，所創作那 “看不見” 的低音聲部 (巴哈小提琴無伴奏經常有此感受)。一部調音正確的管風琴，甚至可以善用建築的特性、加上這第三音的特性，讓原本風管尺寸不存在的音域往下延伸(Resultant tone)(基頻缺補 或 遺失基頻 the missing fundamental)(高考曾經考過)。

這個圖表表明的是音程關係，可以自行套用至其他音高，只要符合對應的音程。

稍微進一步理解，兩個聲音越接近，第三音越低 (例如：440 - 396 = 44數值越少)。兩個聲音離得越開，第三音越高 (例如：440 - 330 = 110數值多)。當兩個音極為接近，卻又不相同時，兩音互相干涉，就會產生差頻 (或拍頻) 的現象 (beat note)，這個現象多用在鋼琴調音上。因為鋼琴不是純律，藉由拍頻的現象，得以明確掌握調整的音律是否恰當。每秒相差1HZ，拍音就是每秒一下，相差2HZ，拍音就是兩秒一下，依此類推。據我的理解，鋼琴調音是四度快、五度慢。這部分，鋼琴調音師比我內行多了，其他樂器則不用這個現象。

組合音的現象，在國內音樂圈幾乎未曾聽聞提起，但在物理學卻似乎是高中生會涉獵的範疇。這種奇怪的現象，根源自學音樂的多半數理空洞，學理科的又多半藝文素養缺缺。或許是我自幼對理科的興趣使然 (國二之前，我的志向還是科學家，高中聯招物理、化學、自然滿分，健康教育只有及格邊緣，史地就甭提了！)，在接觸到這些課題時，自然想一探究竟。但畢竟專業不再此，還盼對物理學有更清楚瞭解的專家，指出我謬誤之處，甚或將對音樂人形同天書的聲音物理學，用淺顯的方式解釋，讓更多音樂工作者了解這些自然現象，才真是我們的福氣。