2016年6月11日 星期六

泛音列



    這張表格,相信音樂、物理的相關科系所學生、人士應該都不陌生。這是一張大家都背過的 "泛音列" 表。
假如我說這張表對音樂專業人士而言相當於化學科系的 "元素週期表",可能很多人會說:哪有那麼誇張!或許沒有那麼誇張,但是音樂系所每個學生都至少能夠背誦一半的泛音列組成,應該是不爭的事實。
可惜的地方,正是如此。音樂班系的教學中,泛音列只是用來要求背誦、考試,換言之,為的是成績而已。至於,泛音列中是否隱藏了甚麼密碼、知識、規則.....,老師不教、考試不考、當然沒有人在意。

    泛音列,它的內容、規則,代表的聲音物理的基本原理,也就是 "樂音" 的基礎內容。樂器發出的各個 "樂音",不像電腦、電子儀器的波形般單純,就是由泛音列中的各層泛音,依樂器的性格、發聲的特色,以不同的比例所組合的綜合聲響。它的規則,更是人類發展出 "音樂" 自起源以來,一直到符合數學的十二平均律 (是不符合物理的) 流行之前,音樂組合的主要元素。

     從這表上,我們知道,符合純律 (pure interval) 的大三和弦之所以飽滿、和諧,就是因為大三和弦是由泛音列中最主要的、出現在前六個的主要倍頻所組成。簡言之,每個具有特定音高的樂音,聲音都內含著大三和弦。

     表中的數字,代表的就是 "倍頻"。1 是基礎音,2就是2倍頻。因此,第一泛音就是指基頻,而不是指2倍頻。這樣做讓計算、理解變得更方便。
假使你的基頻是100HZ,他的第二泛音、或是2倍頻就是200HZ,3倍頻就是300HZ.......,第10倍頻就是1000HZ....

     因為是倍數的關係,倍頻間的關係是倍數的關係、比值的關係。也就是說2倍頻與3倍頻的關係是 2:3,依此類推。所以9與10的關係就是 9:10。
音樂上所用的的各項 "音程",在純律、音準不妥協的情形下,就是由這列表中的 "比值" 來定義:

2:1 = 八度
3:2 = 五度
4:3 = 四度
5:4 = 大三度
6:5 = 小三度
7:6 (西方音階不用)
8:7 (西方音階不用)
9:8 = M大二度
10:9 = m大二度
16:15 = 小二度

注意,這裡有一個Major 大二度、minor 大二度,是一班樂理教程中忽略的。
同樣的,從表中,我們應該可以很輕易的理解,2的倍數、用2可以整除的倍頻數,彼此的關係都是八度。

譬如:
(括弧外阿拉伯數字代表倍頻級、或是泛音級)
2、4 (2*2)、8 (2*4)、16 (2*8) 倍頻都是基頻的八度
3、6、12
5、10
7、14
彼此間也都是八度關係。
從這個表,我們也應該理解,泛音列的組合中,並不包括自然音階中的所有音級,它只有產生符合和聲律的 Do、Re、Mi、Sol、Si。音階的規則,顯然就不是來自單純泛音列的排列,而是另有原因。

     再進一步,從這個角度,我們可以狹義的解答先有旋律、還是先有和聲這個古老的問題。從 "發聲" 先後的次序來看,每個音發聲的同時就已經隱含和聲在內,因此先有和聲、後有旋律,似乎是個合理解答。然而,上一段說到,泛音列無法提供我們音階、也就是旋律,以及其所需要的和絃進行,因此,我們最多只能將泛音列的 "和聲" 視為樂音音色的組成。顯然的,要解答這個答案,還需要更多的旁證。
這個表格,對鋼琴、管風琴的演奏者,以及調律相關工作的人員而言,重要性相對不高,但是對弦樂器、管樂器、甚至人聲,應該試著從這個列表中,尋求更多對聲音本質的認知。特別是弦樂器演奏者,泛音奏法似乎是如此簡單、卻又永遠搞不清楚原則,根源就在對這泛音列的認知太過膚淺、草率。

假使您對泛音列諸多細節聊若指掌,本篇不會給你更多答案。倘使您對泛音列只停留在背誦的階段,我倒希望這篇文章不是帶給你答案,我期待的,反而是能從中,發現更多的疑問、更多的密碼。




** 泛音列補充說明:

或許有朋友有疑問,泛音列的第一個音是基頻、或是基礎音,那第二個音是否應該是第一泛音,而非第二泛音?
某種程度來說,其實都對,問題出在中文對專業術語翻譯的籠統所導致。

音樂圈對 Harmonic Series 的翻譯是泛音列,這應該是共識,但是卻少有人提到 Overtone,甚至Overtone Series。其實這也是「泛音列」的意思。指的是同一件事,但是意義卻不完全相同。

從最基本來看,Overtone 翻譯成「泛音」應該更適切,而它的相對名詞就是基頻、基礎音高 「Fundamental frequency 」,在overtone series 的詞組底下,第一個音符是基礎音,第二個音符就稱第一個 「overtone」,次第類推。因為overtone 的定義就是高於基頻的等分弦倍頻。
從定義來看,上述的基頻與overtone 總稱Partial (分音)、或是Harmonic,或更明確的 Harmonic Partial 。也就是說 ,Harmonic series 來敘述時,第一個音就是第一個harmonic - 第一泛音。

問題就出在我們把Harmonic 與 Overtone 都叫做「泛音」,也用overtone 的 fundamental frequency 來解說第一個 harmonic series 中基頻。

理解兩個詞的定義,應該就很容易分辨。一般樂理討論的泛音列,指的多是「Harmonic Series」,必竟在表示比值、倍數時有更大的統一與方便。只是它畢竟與overtone 在某些細節又是衝突的。

理解兩個字定義的不同,或許對這個議題就可以釋懷。當然,個人認為,或許依電子音響類專業的角度來翻譯harmonic - 諧波(或也稱諧音),而稱overtone 為泛音,就可以解決這個小衝突。只是,長久以來的習慣,實非我所能改變。
音樂專業術語翻譯的問題,已經不是小事,期盼政府文化藝術各領域,都能看重、重新檢討!

沒有留言:

張貼留言