這張表格，相信音樂、物理的相關科系所學生、人士應該都不陌生。這是一張大家都背過的 "泛音列" 表。
假如我說這張表對音樂專業人士而言相當於化學科系的 "元素週期表"，可能很多人會說：哪有那麼誇張！或許沒有那麼誇張，但是音樂系所每個學生都至少能夠背誦一半的泛音列組成，應該是不爭的事實。
可惜的地方，正是如此。音樂班系的教學中，泛音列只是用來要求背誦、考試，換言之，為的是成績而已。至於，泛音列中是否隱藏了甚麼密碼、知識、規則.....，老師不教、考試不考、當然沒有人在意。
泛音列，它的內容、規則，代表的聲音物理的基本原理，也就是 "樂音" 的基礎內容。樂器發出的各個 "樂音"，不像電腦、電子儀器的波形般單純，就是由泛音列中的各層泛音，依樂器的性格、發聲的特色，以不同的比例所組合的綜合聲響。它的規則，更是人類發展出 "音樂" 自起源以來，一直到符合數學的十二平均律 (是不符合物理的) 流行之前，音樂組合的主要元素。
從這表上，我們知道，符合純律 (pure interval) 的大三和弦之所以飽滿、和諧，就是因為大三和弦是由泛音列中最主要的、出現在前六個的主要倍頻所組成。簡言之，每個具有特定音高的樂音，聲音都內含著大三和弦。
表中的數字，代表的就是 "倍頻"。1 是基礎音，2就是2倍頻。因此，第一泛音就是指基頻，而不是指2倍頻。這樣做讓計算、理解變得更方便。
假使你的基頻是100HZ，他的第二泛音、或是2倍頻就是200HZ，3倍頻就是300HZ.......，第10倍頻就是1000HZ....
因為是倍數的關係，倍頻間的關係是倍數的關係、比值的關係。也就是說2倍頻與3倍頻的關係是 2：3，依此類推。所以9與10的關係就是 9：10。
音樂上所用的的各項 "音程"，在純律、音準不妥協的情形下，就是由這列表中的 "比值" 來定義：
2：1 = 八度
3：2 = 五度
4：3 = 四度
5：4 = 大三度
6：5 = 小三度
7：6 (西方音階不用)
8：7 (西方音階不用)
9：8 = M大二度
10：9 = m大二度
16：15 = 小二度
注意，這裡有一個Major 大二度、minor 大二度，是一班樂理教程中忽略的。
同樣的，從表中，我們應該可以很輕易的理解，2的倍數、用2可以整除的倍頻數，彼此的關係都是八度。
譬如：
(括弧外阿拉伯數字代表倍頻級、或是泛音級)
2、4 (2*2)、8 (2*4)、16 (2*8) 倍頻都是基頻的八度
3、6、12
5、10
7、14
彼此間也都是八度關係。
從這個表，我們也應該理解，泛音列的組合中，並不包括自然音階中的所有音級，它只有產生符合和聲律的 Do、Re、Mi、Sol、Si。音階的規則，顯然就不是來自單純泛音列的排列，而是另有原因。
再進一步，從這個角度，我們可以狹義的解答先有旋律、還是先有和聲這個古老的問題。從 "發聲" 先後的次序來看，每個音發聲的同時就已經隱含和聲在內，因此先有和聲、後有旋律，似乎是個合理解答。然而，上一段說到，泛音列無法提供我們音階、也就是旋律，以及其所需要的和絃進行，因此，我們最多只能將泛音列的 "和聲" 視為樂音音色的組成。顯然的，要解答這個答案，還需要更多的旁證。
這個表格，對鋼琴、管風琴的演奏者，以及調律相關工作的人員而言，重要性相對不高，但是對弦樂器、管樂器、甚至人聲，應該試著從這個列表中，尋求更多對聲音本質的認知。特別是弦樂器演奏者，泛音奏法似乎是如此簡單、卻又永遠搞不清楚原則，根源就在對這泛音列的認知太過膚淺、草率。
假使您對泛音列諸多細節聊若指掌，本篇不會給你更多答案。倘使您對泛音列只停留在背誦的階段，我倒希望這篇文章不是帶給你答案，我期待的，反而是能從中，發現更多的疑問、更多的密碼。
表中的數字，代表的就是 "倍頻"。1 是基礎音，2就是2倍頻。因此，第一泛音就是指基頻，而不是指2倍頻。這樣做讓計算、理解變得更方便。
假使你的基頻是100HZ，他的第二泛音、或是2倍頻就是200HZ，3倍頻就是300HZ.......，第10倍頻就是1000HZ....
因為是倍數的關係，倍頻間的關係是倍數的關係、比值的關係。也就是說2倍頻與3倍頻的關係是 2：3，依此類推。所以9與10的關係就是 9：10。
音樂上所用的的各項 "音程"，在純律、音準不妥協的情形下，就是由這列表中的 "比值" 來定義：
2：1 = 八度
3：2 = 五度
4：3 = 四度
5：4 = 大三度
6：5 = 小三度
7：6 (西方音階不用)
8：7 (西方音階不用)
9：8 = M大二度
10：9 = m大二度
16：15 = 小二度
注意，這裡有一個Major 大二度、minor 大二度，是一班樂理教程中忽略的。
同樣的，從表中，我們應該可以很輕易的理解，2的倍數、用2可以整除的倍頻數，彼此的關係都是八度。
譬如：
(括弧外阿拉伯數字代表倍頻級、或是泛音級)
2、4 (2*2)、8 (2*4)、16 (2*8) 倍頻都是基頻的八度
3、6、12
5、10
7、14
彼此間也都是八度關係。
從這個表，我們也應該理解，泛音列的組合中，並不包括自然音階中的所有音級，它只有產生符合和聲律的 Do、Re、Mi、Sol、Si。音階的規則，顯然就不是來自單純泛音列的排列，而是另有原因。
再進一步，從這個角度，我們可以狹義的解答先有旋律、還是先有和聲這個古老的問題。從 "發聲" 先後的次序來看，每個音發聲的同時就已經隱含和聲在內，因此先有和聲、後有旋律，似乎是個合理解答。然而，上一段說到，泛音列無法提供我們音階、也就是旋律，以及其所需要的和絃進行，因此，我們最多只能將泛音列的 "和聲" 視為樂音音色的組成。顯然的，要解答這個答案，還需要更多的旁證。
這個表格，對鋼琴、管風琴的演奏者，以及調律相關工作的人員而言，重要性相對不高，但是對弦樂器、管樂器、甚至人聲，應該試著從這個列表中，尋求更多對聲音本質的認知。特別是弦樂器演奏者，泛音奏法似乎是如此簡單、卻又永遠搞不清楚原則，根源就在對這泛音列的認知太過膚淺、草率。
假使您對泛音列諸多細節聊若指掌，本篇不會給你更多答案。倘使您對泛音列只停留在背誦的階段，我倒希望這篇文章不是帶給你答案，我期待的，反而是能從中，發現更多的疑問、更多的密碼。
** 泛音列補充說明：
或許有朋友有疑問，泛音列的第一個音是基頻、或是基礎音，那第二個音是否應該是第一泛音，而非第二泛音？
某種程度來說，其實都對，問題出在中文對專業術語翻譯的籠統所導致。
音樂圈對 Harmonic Series 的翻譯是泛音列，這應該是共識，但是卻少有人提到 Overtone，甚至Overtone Series。其實這也是「泛音列」的意思。指的是同一件事，但是意義卻不完全相同。
從最基本來看，Overtone 翻譯成「泛音」應該更適切，而它的相對名詞就是基頻、基礎音高 「Fundamental frequency 」，在overtone series 的詞組底下，第一個音符是基礎音，第二個音符就稱第一個 「overtone」，次第類推。因為overtone 的定義就是高於基頻的等分弦倍頻。
從定義來看，上述的基頻與overtone 總稱Partial （分音）、或是Harmonic，或更明確的 Harmonic Partial 。也就是說 ，Harmonic series 來敘述時，第一個音就是第一個harmonic - 第一泛音。
問題就出在我們把Harmonic 與 Overtone 都叫做「泛音」，也用overtone 的 fundamental frequency 來解說第一個 harmonic series 中基頻。
理解兩個詞的定義，應該就很容易分辨。一般樂理討論的泛音列，指的多是「Harmonic Series」，必竟在表示比值、倍數時有更大的統一與方便。只是它畢竟與overtone 在某些細節又是衝突的。
理解兩個字定義的不同，或許對這個議題就可以釋懷。當然，個人認為，或許依電子音響類專業的角度來翻譯harmonic - 諧波（或也稱諧音），而稱overtone 為泛音，就可以解決這個小衝突。只是，長久以來的習慣，實非我所能改變。
音樂專業術語翻譯的問題，已經不是小事，期盼政府文化藝術各領域，都能看重、重新檢討！
沒有留言:
張貼留言